روش MABAC مخفف Multi-Attributive Border Approximation area Comparison یک روش تصمیم گیری چندمعیاره برای شناسایی گزینه مناسب است. روش ماباک به معنی مقایسه چند شاخصه محدوده تقریبی مرزها) یکی از روش های جدید در تصمیم گیری چندشاخصه است. روش ماباک MABAC توسط دراگان پاموکار در مرکز تحقیقات دفاع لجستیک دفاع در بلگراد تهیه و برای اولین بار در سال ۲۰۱۵ معرفی شد.
رویکرد اصلی روش MABAC در تعیین فاصله عملکرد معیار هر یک از گزینه های مشاهده شده از دامنه تقریبی مرزی منعکس شده آن است.
روش ماباک براساس وزن دهی مانند تکنیک های BWM، SWARA، ANP AHP و دیگر تکنیک های اولویت بندی معیارهای تصمیم گیری جندمعیاره عمل می کند. این تکنیک در عمل با تکنیک های روشCOPRAS، TOPSIS, VIKOR، MOORA و SAW و … قابل مقایسه است. روش MABAC در نرم افزار EXCEL انجام می شود.
۱-تشکیل ماتریس تصمیم
۲-نرمال سازی ماتریس تصمیم
۳-وزن دهی ماتریس نرمال
۴-تعیین مرز ناحیه شباهت ماتریس
۵-محاسبه فاصله گزینه ها تا مرز ناحیه شباهت
۶-رتبه بندی نهایی گزینه ها
گام اول در روش ماباک، مشخص کردن ماتریس تصمیم است. مانند دیگر روش های تصمیم گیری چندمعیاره، TOPSIS VIKOR COPRAS و دیگر موارد، ابتدا ماتریس تصمیم تشکیل می شود.
در گام دوم روش MABAC باید ماتریس تصمیم مرحله دوم را نرمال کرد نرمال سازی با استفاده از روابط زیر صورت می گیرد چنانچه معیارها جنبه مثبت داشته باشند از رابطه اول و چنانچه معیارها جنبه منفی داشته باشند از رابطه دوم استفاده می شود.
گام سوم روش MABAC وزن دار کردن ماتریس تصمیم نرمال شده است. در این گام با استفاده از رابطه زیر ماتریس نرمال را وزن دار می کنیم. در رابطه زیر W وزن معیارها است که باید از روش های دیگر نظیر روش آنتروپی شانون، روش AHP روش BWM و دیگر موارد بدست آید.
گام چهارم تعیین مرز ناحیه شباهت ماتریس است. محدوده تقریبی شباهت (GAO) با معادله زیر مشخص می شود:
در این فرمول vij عناصر ماتریس وزنی (V) را نشان می دهد ، m تعداد کل گزینه های جایگزین را نشان می دهد. پس از محاسبه مقدار gi براساس معیارها ، یک ماتریس از مناطق تقریبی G در فرم n x 1 ایجاد می شود.
گام پنجم محاسبه فاصله گزینه ها تا مرز ناحیه شباهت است. فاصله جایگزین ها از منطقه تقریبی مرز (qij) بر اساس تفاوت عناصر ماتریس سنگین تر (V) و مقادیر هم مرز مناطق تقریبی (G) تعیین میشود.
به طوری که gi نمایانگر مناطق تقریبی مرزی برای معیار Ci، Vij عناصر ماتریس سنگین تر (V) ، n تعداد معیارها و m تعداد گزینه ها را در روش MABAC نشان می دهد.
گزینه Ai ممکن است به یک منطقه تقریبی مرز (G) ، منطقه تقریبی بالای مرز (G+) یا منطقه تقریبی پایین مرز (G-) تعلق داشته باشد
به عبارتی دیگر Ai={G v G+ v G- }.
ناحیه تقریبی فوقانی (G+) منطقه ای را نشان می دهد که در آن گزینه ایده آل (A+) واقع شده است ، در حالی که منطقه تقریبی پایین تر (G-) منطقه ای را نشان می دهد که جایگزین ضد ایده آل (A-) در آن قرار دارد.
وابستگی Ai به گزینه به منطقه تقریبی (G ، G+ یا G-) بر اساس معادله زیر تعیین می شود:
برای انتخاب گزینه Ai به عنوان بهترین فرم از مجموعه ، لازم است که حداکثر معیارهای ممکن به منطقه تقریبی فوقانی (+G) تعلق داشته باشد. مقدار بالاتر +qi∈G نشان می دهد که گزینه جایگزین به گزینه جایگزین ایده آل نزدیکتر است ، در حالی که مقدار پایین تر –qi∈G نشان می دهد که گزینه جایگزین به گزینه جایگزین ضد ایده آل نزدیکتر است.
در مرحله نهایی روش MABAC رتبه بندی صورت می گیرد.محاسبه مقادیر توابع معیارها توسط گزینه ها به وسیله مجموع فاصله گزینه های جایگزین از مرزهای محدوده تقریبی بدست می آید. با جمع بندی عناصر ماتریس Q توسط ردیف ها ، ما مقادیر نهایی عملکردهای معیار گزینه های جایگزین را بدست می آوریم.
در فرمول فوق n تعداد معیارها را نشان می دهد ، و m تعداد گزینه های جایگزین است.
برای مطالعه بیشتر روش MABAC بر روی لینک های زیر کلیک نمایید.
MABAC method for multiple attribute group decision making
Application the MABAC Method in Support of Decision-Making on the Use of