روش تاپسیس

روش تاپسیس

روش تاپسیس ترتیب اولویت بر اساس شباهت به راه حل ایده آل (TOPSIS) یک روش تجزیه و تحلیل تصمیم گیری چند معیاره است.  روش تاپسیس  از واژه لاتین  Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution برگرفته شده است. در ابتدا توسط چینگ لای هوانگ و یون در سال ۱۹۸۱ و با پیشرفت های بیشتر توسط یون در سال ۱۹۸۷ و هوانگ، لای و لیو  در سال ۱۹۹۳ توسعه یافت.

در این روش از دو مفهوم “حل ایده آل” و “شباهت به حل ایده آل” استفاده شده است. حل ایده آل چنان چه از اسم آن پیداست، آن حلی است که از هر جهت بهترین باشد که عموما در عمل وجود نداشته و سعی بر آن است که به آن نزدیک شویم. به منظور اندازه گیری شباهت یک طرح (یا گزینه) به حل ایده آل و ضد ایده آل، فاصله آن طرح (یا گزینه) از حل ایده آل و ضدایده آل اندازه گیری می شود. سپس گزینه ها بر اساس نسبت فاصله از حل ضد ایده آل به مجموع فاصله از حل ایده آل و ضد ایده آل ارزیابی و رتبه بندی می شوند.

مراحل تحلیل تاپسیس

۱-تشکیل ماتریس تصمیم

۲-بی مقیاس کردن ماتریس تصمیم (نرمال سازی ماتریس تصمیم)

۳- تعیین ماتریس بی مقیاس وزن دار

۴-یافتن حل ایده ال و ضد ایده آل

۵-محاسبه فاصله از حل ایده ال و ضد ایده آل

آموزش روش تاپسیس

گام اول-گام اولیه این روش تشکیل ماتریس تصمیم است (مانند روش ویکور). ماتریس تصمیم این روش شامل یکسری معیار و گزینه می باشد یک ماتریسی که معیارها در ستون ها قرار می گیرند و گزینه ها در سطر هستند. و هر سلول ماتریس ارزیابی هر گزینه نسبت به هر معیار است.

ماتریس تصمیم روش topsis
ماتریس تصمیم روش Topsis

گام دوم-بی مقیاس کردن در روش تاپسیس با استفاده از روش نرم صورت میگیرد.  برای بی مقیاس سازی، هر درایه بر جذر مجموع مربعات درایه های آن ستون معیار تقسیم می شود. در این گام در واقع ماتریس تصمیم تبدیل به یک ماتریس بی مقیاس و بدون بعد می شود.

گام سوم-در این مرحله با توجه به ضریب اهمیت معیارهای مختلف در تصمیم گیری، با استفاده از روشهایی مانند آنتروپی یا AHP و … بردار وزن تعریف می شود.

وزن دهی در روش TOPSIS
وزن دهی در روش TOPSIS

گام چهارم- چهارمین گام در مراحل اولویت بندی روش تاپسیس یافتن حل ایده ال و ضد ایده آل است.  در این گاک باید نوع معیارها مشخص شود معیارها یا جنبه مثبت دارند یا منفی. معیارهای مثبت معیارهایی هستند که افزایش آن ها باعث بهبود در سیستم شود مثل کیفیت یک محصول این معیار از نوع مثبت است و حل ایده آل آن برابر با بزرگترین درایه ستون معیار و ضد ایده آل برابر با کوچکترین درایه سلول. برای معیارهای منفی بالعکس.

-برای معیارهایی که بار مثبت دارند ایده‌آل مثبت بزرگترین مقدار آن معیار است.

-برای معیارهایی که بار مثبت دارند ایده‌آل منفی کوچکترین مقدار آن معیار است.

-برای معیارهایی که بار منفی دارند ایده‌آل مثبت کوچکترین مقدار آن معیار است.

-برای معیارهایی که بار منفی دارند ایده‌آل منفی بزرگترین مقدار آن معیار است.

گام پنجم- در نهایت محاسبه فاصله از حل ایده ال و ضد ایده آل: در این گام بر اساس رابطه زیر فاصله هر گزینه را ایده ال مثبت و منفی اش محاسبه می شود.

مقدار CL بین صفر و یک است. هرچه این مقدار به یک نزدیکتر باشد راه‌کار به جواب ایده‌آل نزدیکتر است و راه‌کار بهتری می‌باشد.

ایده آل مثبت و منفی روش تاپسیس
ایده آل مثبت و منفی روش تاپسیس

روش تاپسیس فازی

روش فازی TOPSISبرای حل مسئله در یک محیط فازی توسعه داده شده است که در آن معیارها و وزن ها می توانند مجموعه های فازی باشند. اعداد فازی مثلثی برای رسیدگی به مقادیر عددی نادقیق استفاده می شوند. فازی TOPSIS بر اساس شایستگی فازی جمع آوری شده است که نشان دهنده فاصله یک جایگزین برای راه حل ایده آل است. عملیات و روش های فازی برای رتبه بندی اعداد فازی در توسعه الگوریتم TOPSIS فازی استفاده می شود.

مزیت های روش تاپسیس

-تصمیم گیری در صورت وجود معیارهای مثبت و منفی (حتی توام با هم در یک مساله) امکان پذیر است.

-برای شناسایی بهترین گزینه می توان تعداد قابل توجهی معیار را مورد بررسی قرار داد. این روش ساده و دارای سرعت بالایی دارد و برای تعداد زیادی گزینه و معیار به خوبی پاسخگو است.

-در روش تاپسیس به راحتی می توان معیارهای کیفی را کمی کرد و تصمیم گیری با وجود معیارهای کیفی و کمی امکان پذیر است.

-خروجی سیستم به صورت کمی است و علاوه بر تعیین گزینه برتر، رتبه سایر گزینه ها به صورت عددی بیان می شود. این مقدار عددی همان نزدیکی نسبی است که پایه قوی این روش را بیان می کند.

-روش تاپسیس، دارای پایه های ریاضی مناسب است. این روش با فاصله ها سروکار دارد. تاپسیس گزینه ای را که بیشترین فاصله از بدترین گزینه و کمترین فاصله از بهترین گزینه دارد، به عنوان گزینه بهینه انتخاب می کند و به همین دلیل و پایه ریاضی اش، بر سایر روش های MADM برتری دارد.

روش تاپسیس برتری دیگری نسبت به بعضی از روش های MADM دارد که این روش از روش های جبرانی است. یعنی وزن تمامی گزینه ها و معیارها در تصمیم گیری دخالت داده می شود و هیچ وزنی در این روش نادیده گرفته نمی شود.

منبع

Zalewski, Wojciech. Application of TOPSIS method for evaluation of the financial condition of the power distribution companies. Economics and Management (4/2012)

https://en.wikipedia.org/wiki/TOPSIS

برای آموزش روش تاپسیس بر روی لینک زیر کلیک نمایید.

آموزش روش تاپسیس

مدیر آماری-مشاوره آماری-STATISTICAL-CONSULTING

۲ نظر

ارسال نظر

آدرس ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

مدیر آماری