روش کوپراس COPRAS مخفف COmplex PRoportional ASsessment به معنی روش ارزیابی متناسب پیچیده از روش های تصمیم گیری چند معیاره است. در این روش وزن معیارهای ارزیابی ریسک به‌دست‌آمده از مرحله قبل و با توجه به هر معیار ریسک‌ها رتبه‌بندی می‌گردند. روش کوپراس COPRAS در سال ۱۹۹۴ توسط زاواداسكاس، كاكلاسكاس و سارکا برای اولین بار معرفی شد.
روش کوپراس COPRAS در عین سادگي، بسيار كاربردي و قدرتمند بوده و براي محاسبه‌ی آن، نيازي به عمليات پيچيده رياضي نيست. این روش پیشنهادها را مقایسه کرده و اولویت‌ها را با در نظر گرفتن شرایط متضاد معیارها بر اساس وزن معیارها تعیین می‌کند. این فرض وابستگی مستقیم و متناسب بااهمیت و درجه کاربردی (اولویت) پیشنهادها دارد.
روشهای MADM به دو دسته وزن دهی و رتبه بندی تقسیم می شوند در حالت اول روشهای زیادی برای تعیین وزن و اهمیت وجود دارند از جمله روش آنتروپی، روش SWARA، روش CRITIC و … البته در بیشتر روشهای این دسته رتبه بندی گزینه نیز میتوان انجام داد اما در بسیاری از موارد بهتر است که از تکنیک های دیگر به صورت ترکیبی استفاده شود. در حالت دوم روشهایی هستند که هدف آن تنها رتبه بندی گزینه های پژوهش است مانند روشCOPRAS، TOPSIS, VIKOR، MOORA و SAW و … این روشها با تشکیل ماتریس تصمیم شروع می شوند و اصولا وزن معیارها را نیز به عنوان ورودی دریافت میکنند. روش کوپراس COPRAS مانند تکنیک تاپسیس و دیگر تکنیک های رتبه بندی قرار می گیرد.
1-تشکیل ماتریس تصمیم
2-تشکیل ماتریس تصمیم نرمال
3-تشکیل ماتریس تصمیم نرمال موزون
4-انتخاب گزینه بهینه
براي پیاده‌سازی روش كوپراس، ضرورت دارد مراحل مختلف مرحله‌به‌مرحله انجام برسد. در مرحله نخست، بايد وزن معيارها، تعيين شود. براي تعيين وزن معيارها، از روشهای مختلف مدل‌های تعیین ارزش مانند تحلیل شبکه‌ای، سلسله مراتبی و … استفاده کرد. براي پیاده‌سازی اين روش، ضرورت دارد كه ابتدا مقادير هر گزينه به ازاي هر معيار، استخراج گردد. تعیین میزان ارزش در این روش به دو صورت انجام می‌شود:
داده‌های خام: در این روش ارزش هر گزینه بر اساس مقدار هر گزینه بر اساس هر معیار است.
ارزش‌گذاری: برخی معیارها ممکن است دارای مقدار کمی نباشند و نتوان از طریق مقادیر خام ارزش هر گزینه را تشخصی داد. در این حالت میتوان از ارزش‌گذاری قراردادی استفاده کرد. البته میتوان از هر دو روش برای هر معیاری استفاده کرد حتی معیارهایی که مقادیر کمی دارند.
پس از تعيين وزن معيارها، ماتريس تصمیم‌گیری به‌عنوان اولين مرحله روش كوپراس، تشكيل می‌شود. ماتريس تصمیم‌گیری، به شكل يك ماتريس است كه گزینه‌ها در يك سمت ماتريس و معيارها در سمت ديگر قرار دارند. وزن معيارها نيز به‌عنوان يك ستون جدا در ماتريس آورده می‌شود.
براي تكميل مقادير ماتريس، ميزان ارزش هر معيار براي هر گزينه به‌صورت جداگانه محاسبه‌شده و در محل مربوطه نوشته می‌شود. سپس با نرمال‌سازی مقادير ماتريس، وزن و ارزش معيارها حاصل می‌شود.
تشكيل ماتريس وزن‌دار: براي وزن‌دار كردن ماتريس تصمیم‌گیری، مقادير هر گزينه بر وزن آن‌ها ضرب شده و بر مجموع مقادير تقسيم می‌شود. براي تشكيل ماتريس تصمیم‌گیری وزني، از فرمول زیر استفاده می‌شود:
سپس معيارهاي مثبت و منفي، تفکیک‌شده و مشخص می‌شود. منظور از معيار مثبت يا سازگار، معياري است كه با افزايش مقدار آن، ميزان مطلوبيت آن نيز افزايش پيدا می‌کند. اما در معيارهاي منفي، با افزايش مقدار، از ميزان مطلوبيت كاسته می‌شود. بایستی توجه داشت که مثبت یا منفی بودن یک معیار کاملاً بستگی به موضوع پژوهش دارد. هیچ معیاری ذاتاً مثبت یا منفی نیست. پس از مشخص كردن معيارهاي مثبت و منفي، بايد ارزش نهايي معيارهاي مثبت و منفي را مشخص كرد. براي اين منظور، شاخص Sj+ و Sj- از فرمول زیر محاسبه می‌شود:
جمع جبري ارزش‌های مثبت و منفي به تفكيك محاسبه می‌شود. در مرحله‌ی پاياني براي محاسبه‌ی ارزش نهايي هر گزينه از فرمول زیر محاسبه می‌شود:
در رابطه فوق:
+Sj مقدار جمع جبری معیارهای مثبت برای هر گزینه
-Sjمقدار جمع جبری معیارهای منفی برای هر گزینه
ارزش نهایی هر گزینه مقدار ارزش نهایی هر گزینه نشان‌دهنده میزان ارزش و اهميت هر يك از گزینه‌ها برحسب معيارها است. مقدار ارزش بالا، نشان‌گر اهميت و مطلوبيت بيشتر گزینه‌ها خواهد بود.
مقدار ارزش نهایی هر گزینه نشان‌دهنده میزان ارزش و اهميت هر يك از گزینه‌ها برحسب معيارها است. مقدار ارزش بالا، نشان‌گر اهميت و مطلوبيت بيشتر گزینه‌ها خواهد بود.
Alinezhad, A., Khalili, J. (2019). COPRAS Method. In: New Methods and Applications in Multiple Attribute Decision Making (MADM). International Series in Operations Research & Management Science, vol 277. Springer, Cham.
برای آموزش روش کوپراس COPRAS بر روی لینک زیر کلیک نمایید.
