تورش انتشار ( Publication Bias)، سوگیری مطالعات چاپ شده را نشان می دهد. تورش انتشار در فراتحلیل منجر به عدم تعیین صحیح ارتباط بین عامل مواجهه و پیامد می شود. علاوه بر این ممکن است که همبستگی بین مواجهه و پیامد بیشتر دیده شود یا در نظر گرفته نشود. تورش انتشار از دلایل اصلی مطالعات گم شده در تکنیک فراتحلیل است.
شناسایی منابع اصلی داده های گم شده در فراتحلیل اهمیت زیادی دارد. در هر نوع تحقیقی، مشکل داده های گمشده وجود دارد. محققان در تحقیقات پیمایشی اغلب با پاسخگویانی مواجه می شوند که برخی سوالات را پاسخ نمی دهند. در تحقیقات آزمایشی هم خروج آزمودنی در گروه کنترل و آزمایش در خلال انجام تحقیق وجود دارد. پیگوت (۲۰۱۲)، بیان می کند که در فراتحلیل سه منبع اصلی برای داده های گم شده وجود دارد:
۱-مطالعات گم شده در فرآیند جست و جوی اطلاعات
۲-اندازه اثر یا نتایج گم شده برای تحلیل
۳-تعدیل گرهای گم شده برای تنوع اندازه اثرات مدل.
در دو دهه اخیر، متخصصان آمار و فراتحلیل، برآوردهای مناسبی برای داده های گم شده انجام داده اند. شفر و گراهام (۲۰۰۲)، بیان کردند که هدف اصلی روش های آماری برای داده های گم شده، بازیابی و برآوردهای داده های گم شده نیست، بلکه ایجاد فاصله اطمینان برای نزدیکی به جامعه آماری مورد نظر است.
تورش انتشار سبب گم شدن مطالعات می شود. یکی از شایع ترین اشکال داده های گم شده در فراتحلیل، مطالعات گم شده در فرآیند جست و جوی ادبیات است. مهم ترین دلیل گم شدن مطالعات در جست و جوی ادبیات، مربوط به تورش انتشار است. تورش در ادبیات چاپ شده منجر به تأثیرات معنی داری در نتایج فراتحلیل می شود. اگر در یک فراتحلیل تنها بر تحقیقات چاپ شده متمرکز شد، گرایش به استفاده از تحقیقات که دارای معناداری آماری باشند، بیشتر می شود.
بنابراین اندازه اثر اختلاف بین دو گروه کنترل و آزمایش یا اندازه اثر رابطه بین دو متغیر بیشتر از حد برآورد می گردد. بهترین راهبرد برای برخورد با این نوع داده های گم شده، جست و جوی ادبیات براساس مطالعات چاپ شده و نشده و انواع دیگر مطالعات است.
زمانی که جست و جوی ادبیات در فراتحلیل برحسب یک نوع تحقیقات (چاپ شده یا نشده)، می باشد، نتایج نمونه گیری از مطالعات شاید دارای تورش انتشار باشد. حتی زمانی که انواع تحقیقات در چارچوب نمونه گیری ما قرار دارند، احتمال وجود تورش انتشار هست. مهم ترین راهکار برای مقابله با مطالعات گم شده در فرآیند جست و جوی ادبیات، شناسایی تورش انتشار است. ساده ترین و مرسوم ترین روش شناسایی تورش انتشار، نمودار قیفی (funnel chart) است.
نمودار قیفی نمودار پراکندگی است که اندازه اثرات بر روی محور افقی و حجم نمونه، واریانس یا وزن هر مطالعه بر روی محور عمودی است.
در فراتحلیل های بدون تورش انتشار، نمودار قیفی شبیه قیفی است که در سر بزرگ آن اندازه اثر مطالعاتی با حجم نمونه کم و واریانس بالا قرار دارند. همچنین در سر کوچک این قیف، اندازه اثر مطالعاتی با حجم نمونه بزرگ و واریانس کوچک تر قرار می گیرد. در وسط این قیف هم مطالعاتی با اندازه اثرات متوسط قرار دارد. تقارن سمت چپ و راست نمودار قیفی نشان دهنده عدم وجود تورش انتشار است. عدم تقارن نمودار قیفی بیانگر وجود تورش انتشار در فراتحلیل است. اگر مطالعات کوچک با حجم نمونه اندک مورد غفلت قرار گیرند و جزء مطالعات گم شده بانشد، در قسمت بزرگ قیفف یک فضای خالی و یک عدم تقارن ایجاد می شود. به طور کلی حدود یک چهارم مطالعات با اندازه اثرات و حجم نمونه کم در ادبیات منتشر شده مورد غفلت قرار می گیرند.
در نرم افزار CMA بعد از وارد کردن اطلاعات و داده ها، از منوی ANALYSIS گزینه PUBLICATION BIAS انتخاب می شود.