روش کوپراس COPRAS مخفف COmplex PRoportional ASsessment به معنی روش ارزیابی متناسب پیچیده از روش های تصمیم گیری چند معیاره است. در این روش وزن معیارهای ارزیابی ریسک بهدستآمده از مرحله قبل و با توجه به هر معیار ریسکها رتبهبندی میگردند. روش کوپراس COPRAS در سال ۱۹۹۴ توسط زاواداسکاس، کاکلاسکاس و سارکا برای اولین بار معرفی شد.
روش کوپراس COPRAS در عین سادگی، بسیار کاربردی و قدرتمند بوده و برای محاسبهی آن، نیازی به عملیات پیچیده ریاضی نیست. این روش پیشنهادها را مقایسه کرده و اولویتها را با در نظر گرفتن شرایط متضاد معیارها بر اساس وزن معیارها تعیین میکند. این فرض وابستگی مستقیم و متناسب بااهمیت و درجه کاربردی (اولویت) پیشنهادها دارد.
روشهای MADM به دو دسته وزن دهی و رتبه بندی تقسیم می شوند در حالت اول روشهای زیادی برای تعیین وزن و اهمیت وجود دارند از جمله روش آنتروپی، روش SWARA، روش CRITIC و … البته در بیشتر روشهای این دسته رتبه بندی گزینه نیز میتوان انجام داد اما در بسیاری از موارد بهتر است که از تکنیک های دیگر به صورت ترکیبی استفاده شود. در حالت دوم روشهایی هستند که هدف آن تنها رتبه بندی گزینه های پژوهش است مانند روشCOPRAS، TOPSIS, VIKOR، MOORA و SAW و … این روشها با تشکیل ماتریس تصمیم شروع می شوند و اصولا وزن معیارها را نیز به عنوان ورودی دریافت میکنند. روش کوپراس COPRAS مانند تکنیک تاپسیس و دیگر تکنیک های رتبه بندی قرار می گیرد.
۱-تشکیل ماتریس تصمیم
۲-تشکیل ماتریس تصمیم نرمال
۳-تشکیل ماتریس تصمیم نرمال موزون
۴-انتخاب گزینه بهینه
برای پیادهسازی روش کوپراس، ضرورت دارد مراحل مختلف مرحلهبهمرحله انجام برسد. در مرحله نخست، باید وزن معیارها، تعیین شود. برای تعیین وزن معیارها، از روشهای مختلف مدلهای تعیین ارزش مانند تحلیل شبکهای، سلسله مراتبی و … استفاده کرد. برای پیادهسازی این روش، ضرورت دارد که ابتدا مقادیر هر گزینه به ازای هر معیار، استخراج گردد. تعیین میزان ارزش در این روش به دو صورت انجام میشود:
دادههای خام: در این روش ارزش هر گزینه بر اساس مقدار هر گزینه بر اساس هر معیار است.
ارزشگذاری: برخی معیارها ممکن است دارای مقدار کمی نباشند و نتوان از طریق مقادیر خام ارزش هر گزینه را تشخصی داد. در این حالت میتوان از ارزشگذاری قراردادی استفاده کرد. البته میتوان از هر دو روش برای هر معیاری استفاده کرد حتی معیارهایی که مقادیر کمی دارند.
پس از تعیین وزن معیارها، ماتریس تصمیمگیری بهعنوان اولین مرحله روش کوپراس، تشکیل میشود. ماتریس تصمیمگیری، به شکل یک ماتریس است که گزینهها در یک سمت ماتریس و معیارها در سمت دیگر قرار دارند. وزن معیارها نیز بهعنوان یک ستون جدا در ماتریس آورده میشود.
برای تکمیل مقادیر ماتریس، میزان ارزش هر معیار برای هر گزینه بهصورت جداگانه محاسبهشده و در محل مربوطه نوشته میشود. سپس با نرمالسازی مقادیر ماتریس، وزن و ارزش معیارها حاصل میشود.
تشکیل ماتریس وزندار: برای وزندار کردن ماتریس تصمیمگیری، مقادیر هر گزینه بر وزن آنها ضرب شده و بر مجموع مقادیر تقسیم میشود. برای تشکیل ماتریس تصمیمگیری وزنی، از فرمول زیر استفاده میشود:
سپس معیارهای مثبت و منفی، تفکیکشده و مشخص میشود. منظور از معیار مثبت یا سازگار، معیاری است که با افزایش مقدار آن، میزان مطلوبیت آن نیز افزایش پیدا میکند. اما در معیارهای منفی، با افزایش مقدار، از میزان مطلوبیت کاسته میشود. بایستی توجه داشت که مثبت یا منفی بودن یک معیار کاملاً بستگی به موضوع پژوهش دارد. هیچ معیاری ذاتاً مثبت یا منفی نیست. پس از مشخص کردن معیارهای مثبت و منفی، باید ارزش نهایی معیارهای مثبت و منفی را مشخص کرد. برای این منظور، شاخص Sj+ و Sj- از فرمول زیر محاسبه میشود:
جمع جبری ارزشهای مثبت و منفی به تفکیک محاسبه میشود. در مرحلهی پایانی برای محاسبهی ارزش نهایی هر گزینه از فرمول زیر محاسبه میشود:
در رابطه فوق:
+Sj مقدار جمع جبری معیارهای مثبت برای هر گزینه
-Sjمقدار جمع جبری معیارهای منفی برای هر گزینه
ارزش نهایی هر گزینه مقدار ارزش نهایی هر گزینه نشاندهنده میزان ارزش و اهمیت هر یک از گزینهها برحسب معیارها است. مقدار ارزش بالا، نشانگر اهمیت و مطلوبیت بیشتر گزینهها خواهد بود.
مقدار ارزش نهایی هر گزینه نشاندهنده میزان ارزش و اهمیت هر یک از گزینهها برحسب معیارها است. مقدار ارزش بالا، نشانگر اهمیت و مطلوبیت بیشتر گزینهها خواهد بود.
Alinezhad, A., Khalili, J. (2019). COPRAS Method. In: New Methods and Applications in Multiple Attribute Decision Making (MADM). International Series in Operations Research & Management Science, vol 277. Springer, Cham.
برای آموزش روش کوپراس COPRAS بر روی لینک زیر کلیک نمایید.
