آزمون مک نمار McNemar

آزمون مک نمار McNemar یا (McNemar Test) یک آزمون آماری ناپارامتری است که برای مقایسه دو وضعیت یا دو گروه وابسته استفاده می‌شود. این آزمون برای داده‌های اسمی (categorical) با دو دسته (دو متغیر دودویی) مناسب است. در آزمون تی مستقل، یک متغیر وابسته داریم که مقادیر آن در دو گروه وابسته قرار گرفته‌اند و می‌خواهیم بدانیم آیا مقادیر متغیر وابسته در بین این دو گروه متفاوت است یا خیر. آزمون مک‌نمار هم برای همین هدف به کار می‌رود، با این تفاوت که در آزمون تی دونمونه‌ای جفتی، متغیر وابسته دارای مقادیر پیوسته است اما در آزمون مک نمار McNemar دارای مقادیر دوحالتی است.

تاریخچه آزمون مک نمار McNemar

آزمون مک‌نمار (McNemar Test) توسط کوئین مک‌نمار (Quinn McNemar)، آماردان برجسته آمریکایی، در سال ۱۹۴۷ معرفی شد. این آزمون به‌عنوان یک ابزار آماری برای تحلیل تغییرات در داده‌های جفتی وابسته طراحی شد و بیشتر برای داده‌های اسمی و دودویی استفاده می‌شود.

هدف اصلی مک‌نمار در توسعه این آزمون، ارائه روشی ساده و کارآمد برای تحلیل داده‌هایی بود که در آن‌ها دو وضعیت یا زمان مرتبط با یکدیگر مقایسه می‌شوند، مانند قبل و بعد از یک مداخله یا بین دو ابزار اندازه‌گیری مشابه. او این آزمون را در مقاله‌ای با عنوان “Notes on the Sampling Error of the Difference Between Correlated Proportions or Percentages” معرفی کرد. این مقاله به سرعت مورد توجه پژوهشگران در زمینه‌های روان‌شناسی، پزشکی، و علوم اجتماعی قرار گرفت.

در دهه‌های بعد، آزمون مک نمار McNemar به دلیل سهولت در محاسبه و تفسیر، محبوبیت زیادی در تحقیقات تجربی یافت. ویژگی مهم این آزمون، توانایی آن در کنترل داده‌های جفتی وابسته بود، که در بسیاری از مطالعات آزمایشی ضروری است. برای مثال، می‌توان از آن برای ارزیابی اثربخشی یک درمان، تغییر رفتار پس از آموزش، یا تفاوت در پاسخ‌های نظرسنجی‌ها استفاده کرد.

امروزه آزمون مک‌نمار همچنان یکی از ابزارهای استاندارد در آمار توصیفی و استنباطی است. با پیشرفت نرم‌افزارهای آماری مانند SPSS، R، و Python، استفاده از این آزمون ساده‌تر شده است، اما اصول پایه‌ای آن که توسط مک‌نمار ابداع شد، تغییری نکرده است. این آزمون نمونه‌ای از کاربرد علم آمار در حل مسائل واقعی و عملی است که همچنان به‌عنوان یکی از ابزارهای کلیدی در تحلیل داده‌های جفتی وابسته باقی مانده است.

شرایط استفاده از آزمون مک نمار McNemar

برای استفاده از آزمون مک نمار McNemar، باید شرایط زیر فراهم باشد:

داده‌های جفتی وابسته

– آزمون مک نمار McNemar برای داده‌های وابسته طراحی شده است؛ به این معنا که هر داده در یک گروه، با داده مربوط به خودش در گروه دیگر مقایسه می‌شود.
– مثال: بررسی پاسخ‌های یک گروه از افراد قبل و بعد از یک مداخله یا تغییر.

داده‌های دودویی (Binary)

– داده‌ها باید اسمی (categorical) و دارای دو حالت یا دسته باشند (مثلاً “موفقیت” و “شکست”، “بله” و “خیر”).
– این آزمون برای متغیرهایی با بیش از دو دسته مناسب نیست.

جفت‌های متقابل کامل (Complete Pairs)

– تعداد داده‌های جفت‌شده باید مشخص باشد. یعنی هر فرد یا واحد در هر دو وضعیت (قبل و بعد) حضور داشته باشد.
– اگر داده‌های گم‌شده وجود داشته باشد، آن موارد باید از تحلیل حذف شوند.

عدم نیاز به توزیع نرمال در آزمون مک نمار McNemar

– چون آزمون مک نمار غیرپارامتریک است، نیازی به نرمال بودن داده‌ها نیست.

تغییرات قابل بررسی در داده‌ها

– آزمون برای بررسی تغییر در پاسخ‌های متقابل بین دو وضعیت استفاده می‌شود. به عبارتی، باید تغییر از یک دسته به دسته دیگر (مانند از “بله” به “خیر” یا بالعکس) قابل اندازه‌گیری باشد.

اندازه کافی نمونه براساس نمونه گیری

– تعداد مواردی که تغییر کرده‌اند (b و c در جدول توافقی)، نباید خیلی کم باشد. اگر \( b+c < 30 \)، بهتر است به جای آزمون مک‌نمار، از نسخه دقیق آن (Exact McNemar Test) یا آزمون‌های دیگر مانند آزمون ویلکاکسون استفاده شود.