جستجو
آزمون شاپیرو ویلک (Shapiro-Wilk) یک آزمون برای بررسی نرمال بودن داده ها است و شباهت زیادی به آزمون کولموگروف اسمیرنوف دارد. اگر مقدار سطح معناداری کم باشد، می توانیم چنین فرضیه صفری را رد کنیم و بگوییم که نمونه از توزیع نرمال تولید نشده است.این روش آزمون بر اساس تحقیقات دو دانشمند «ساموئل شاپیرو» (Samuel Sanford Shapiro) آمارشناس آمریکایی و «مارتین ویلک» (Martin Wilk) آمارشناس کانادایی توسعه و به کار گرفته شد.
آزمون Shapiro-Wilk یک ابزار آماری بسیار آسان برای استفاده است که می تواند به ما کمک کند تا به بررسی نرمال بودن مورد نیاز خود پاسخ دهیم، اما یک نقص دارد: با مجموعه داده های بزرگ به خوبی کار نمی کند. حداکثر اندازه مجاز برای یک مجموعه داده به پیاده سازی بستگی دارد، اما در پایتون، می بینیم که اندازه نمونه بزرگتر از ۵۰۰۰، یک محاسبه تقریبی برای مقدار p به ما می دهد.
اکنون ما یک مجموعه داده داریم، می‌توانیم ادامه دهیم و آزمون نرمال بودن داده را انجام دهیم. چند راه برای تعیین اینکه آیا داده های شما به طور معمول توزیع می شوند وجود دارد، با این حال، برای کسانی که در تست نرمال بودن در SPSS جدید هستند، پیشنهاد می کنم با آزمون شاپیرو ویلک شروع کنند، که در زیر نحوه انجام آن را با جزئیات بیشتر توضیح خواهم داد.
در گام اول برای انجام آزمون شاپیرو ویلک، پس از ورود داده ها به نرم افزار SPSS، مسیر زیر را دنبال کنید:
Analyze → Descriptive Statistics → Explore
متغیرهایی را که می‌خواهید از نظر نرمال بودن آزمایش کنید، از کادر سمت چپ به کادر «لیست وابسته» سمت راست منتقل کنید. می توانید آن را بکشید و رها کنید یا روی مورد در کادر سمت چپ کلیک کنید و سپس روی فلش آبی وسط کلیک کنید تا مورد را جابجا کنید.
روی Options کلیک کنید. این نحوه برخورد با مقادیر از دست رفته را در آزمون شاپیرو ویلک کنترل می کند.
Exclude cases listwise: هر موردی که مقادیر از دست رفته را برای متغیرهای انتخاب شده حذف کنید.
Exclude case ها به صورت زوجی: میانگین را برای هر متغیر با استفاده از تمام پاسخ های گم نشده برای آن متغیر خاص محاسبه کنید.
مقادیر گزارش: این گزینه تنها بر تحلیل یک متغیر عامل تأثیر می گذارد.
روی Continue کلیک کنید.
در آزمون، موارد زیر را می توانید به صورت اختیاری انجام دهید:
روی Plots کلیک کنید. علامت Stem-and-leaf را بردارید، سپس هیستوگرام را بررسی کنید. روی Continue کلیک کنید.
نمودارهای نرمال بودن را با آزمون آزمون شاپیرو ویلک بررسی کنید.
(اختیاری). روی Statistics کلیک کنید، سپس Outliers را بررسی کنید. روی Continue کلیک کنید.
روی OK کلیک کنید.
اگر در آزمون یک «سطح معناداری» کوچک دارید. مقدار در کادر “Tests of Normality”، این نشان می دهد که داده های شما به طور نرمال توزیع نشده اند. به عبارت دیگر، فرضیه صفر مبنی بر اینکه داده های شما به طور معمول توزیع شده اند را رد می کنید. SPSS نتایج آزمون کلموگروف اسمیرنوف را همزمان به شما می دهد. اینها ممکن است نتایج متفاوتی به شما بدهد. شما باید K-S را برای اندازه های نمونه بزرگ (n≥ ۵۰) و آزمون شاپیرو ویلک را برای اندازه های نمونه کوچک (<50) استفاده کنید.
اگر فرض صفر رد شود، نتیجه خواهیم گرفت که داده‌ها از یک جامعه با توزیع نرمال گرفته نشده‌اند. همچنین اگر فرض صفر رد نشود، می‌توان گفت که نمونه تاییدی بر نرمال بودن جامعه آماری ارائه کرده است.
شبیه‌سازی براساس تکنیک مونت کارلو نشان داده است که آزمون شاپیرو ویلک (Shapiro-Wilk Test) نسبت به آزمون‌ها دیگر مانند آزمون کلموگرف اسمیرنوف و آزمون اندرسون دارلینگ از توان بیشتری برخوردار است.مطابق با شبیه‌سازی‌های انجام شده به نظر می‌رسد که استفاده از آماره و آزمون شاپیرو ویلک می‌تواند نتایج دقیق‌تر و صادقانه‌تری نسبت به رد فرض صفر که مطابقت توزیع داده‌ها با توزیع نرمال است در اختیار قرار دهد.
Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 31st ed. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 536 and 571, 2002.
