آزمون t تک نمونه (one-sample T Test) یکی از آزمون‌های آماری است که برای مقایسه میانگین یک نمونه با یک مقدار مشخص (یا فرضیه‌ای) به کار می‌رود. این آزمون در شرایطی استفاده می‌شود که بخواهید بدانید آیا میانگین نمونه با مقدار مفروض تفاوت معناداری دارد یا خیر.
آزمون t تک‌نمونه‌ای برای ارزیابی تفاوت میان میانگین یک نمونه و یک مقدار ثابت یا معیار مرجع به کار می‌رود. این آزمون زمانی مفید است که بخواهید بفهمید آیا داده‌های نمونه شما به‌طور معناداری با یک مقدار فرضی (مانند میانگین جامعه یا یک استاندارد مشخص) متفاوت هستند یا خیر.
به عنوان مثال، اگر میانگین استاندارد وزن دانش‌آموزان یک منطقه ۵۰ کیلوگرم باشد و شما بخواهید بدانید آیا وزن میانگین دانش‌آموزان یک مدرسه خاص با این مقدار متفاوت است، می‌توانید از آزمون t تک‌نمونه‌ای استفاده کنید. این آزمون با محاسبه‌ی فاصله‌ی میانگین نمونه از مقدار مفروض و مقایسه‌ی آن با خطای استاندارد این تفاوت را بررسی می‌کند.
کاربرد دیگر این آزمون در تحقیقات علمی و کسب‌وکار است که نیاز به ارزیابی انطباق داده‌ها با یک مقدار استاندارد وجود دارد. در حوزه کنترل کیفیت، این آزمون به‌منظور بررسی انطباق میانگین ویژگی‌های تولیدشده (مانند وزن، ابعاد یا زمان تولید) با استانداردهای تعریف‌شده استفاده می‌شود. همچنین در مطالعات اجتماعی و آموزشی، پژوهشگران از این آزمون برای ارزیابی اینکه آیا عملکرد گروهی از افراد (مانند دانش‌آموزان، کارکنان یا مصرف‌کنندگان) مطابق با معیارهای مرجع است، بهره می‌برند. این آزمون ابزار مفیدی برای تصمیم‌گیری بر اساس شواهد آماری و ارائه نتایج معتبر در شرایط مختلف محسوب می‌شود.
داده‌ها از یک توزیع نرمال پیروی می‌کنند یا حجم نمونه به‌اندازه کافی بزرگ است (قاعده کلی: n≥۳۰n \geq 30). برای تشخیص نرمال بودن می توان از آزمون کولموگروف اسمیرنوف استفاده کرد.
مقایسه میانگین نمونه با یک مقدار ثابت (مثلاً یک معیار استاندارد یا مقدار مورد انتظار).
مقیاس داده‌ها حداقل فاصله‌ای (Interval Scale) باشد.
فرمول محاسبه t به صورت زیر است:
در آزمون t تک‌نمونه‌ای، مقدار Test Valueیا مقدار آزمون، همان مقدار ثابت یا معیاری است که میانگین نمونه با آن مقایسه می‌شود. این مقدار معمولاً یک عدد از پیش تعیین‌شده است که می‌تواند میانگین جامعه، یک مقدار استاندارد یا حد مورد انتظار باشد. نقش Test Value در این آزمون به‌عنوان نقطه مرجع است که داده‌های نمونه برای ارزیابی تفاوت معنادار آماری با آن مقایسه می‌شوند.
فرض کنید یک شرکت تولیدکننده ادعا می‌کند که وزن میانگین محصولاتش ۵۰۰ گرم است. اگر بخواهید بررسی کنید که آیا نمونه‌ای از محصولات این شرکت واقعاً با این مقدار مطابقت دارد یا خیر، مقدار Test Value برابر با ۵۰۰ خواهد بود. سپس میانگین نمونه‌ای از محصولات را محاسبه کرده و اختلاف آن را با مقدار ۵۰۰ بررسی می‌کنید. آزمون t تک‌نمونه‌ای بر اساس این اختلاف و خطای استاندارد نمونه تعیین می‌کند که آیا این تفاوت آماری معنادار است یا صرفاً به دلیل نوسانات تصادفی داده‌ها رخ داده است.
انتخاب Test Value باید بر اساس مبانی منطقی، داده‌های پیشین یا فرضیات پژوهش صورت گیرد. به‌عنوان مثال، در تحقیقات آموزشی، ممکن است Test Value برابر با نمره میانگین مورد انتظار دانش‌آموزان در یک آزمون استاندارد باشد. اگر مقدار آزمون به‌درستی تعیین نشود، نتایج تحلیل ممکن است گمراه‌کننده باشد و منجر به استنتاج‌های نادرست شود.
Test Value پایه و مبنای مقایسه در آزمون t تک‌نمونه‌ای است. این مقدار در طراحی فرضیه‌های آماری، محاسبات آزمون، و تفسیر نتایج نقشی کلیدی دارد و به پژوهشگر امکان می‌دهد نتایج نمونه را با یک معیار قابل‌قبول ارزیابی کند.
بعد از وارد کردن داده ها به نرم افزار SPSS به صورت شکل زیر آزمون t را به نام one-sample T Test انتخاب می کنیم.
ANALYZE > COMPARE MEAN > one-sample T Test
همان طور که در شکل مشخص است در گام اول به منوی ANALYZE رفته و گزینه چهارم منوی باز شده یعنی COMPARE MEAN را انتخاب و در نهایت بر روی one-sample T Test کلیک می کنیم.
در گام بعدی باید داده ها را وارد پنجره تحلیل کنیم.
براساس شکل در گام یک با انتخاب هر یک از متغیرهای سمت چپ و کلیک بر روی دکمه ای که با فلش یک مشخص شده متغیرها را به سمت راست انتقال می دهیم. برای آزمون کردن نیز باید مقدار TEST VALUE مشخص شود که با تغییر در قسمت مشخص شده با فلش دوم انجام می شود.
در ادامه باید مقدار سطح اطمینان آزمون مشخص شود.
با کلیک بر روی گزینه OPTIONS می توان سطح اطمینان آزمون را تغییر داد.
در نهایت با کلیک بر روی OK نتایج آزمون مشخص می شود.
در نهایت براساس دو فلش مشخص شده خروجی تحلیل t تک نمونه ای انجام می شود. فلش یک نشان دهنده آمار توصیفی است و در فلش دو آماره تی مشخص شده است. آزمون t تک نمونه ای یک آمار استنباطی مقدماتی به شمار می رود.
