جستجو
پارامتر و آماره (Parameter & Statistics)، برای تخمین یک مقدار مجهول استفاده می شوند، پارامتر مقدار مجهول جامعه و آماره مقدار مجهول نمونه را مشخص می کند. هدف تحقیق کمی، درک ویژگی های جمعیتها از طریق یافتن پارامترها است. در عمل، جمع‌آوری داده‌ها از هر یک از اعضای یک جمعیت اغلب بسیار دشوار، زمان‌بر یا غیرممکن است. در عوض، داده ها از نمونه ها جمع آوری می شود. با آمار استنباطی، می‌توانیم از آمار نمونه‌ای برای حدس‌های آموزشی در مورد پارامترهای جمعیت استفاده کنیم.
پارامتر و آماره ها اعدادی هستند که هر ویژگی قابل اندازه گیری یک نمونه یا یک جامعه را خلاصه می کنند. برای متغیرهای طبقه بندی شده (به عنوان مثال، وابستگی سیاسی)، رایج ترین آمار یا پارامتر یک نسبت است. برای متغیرهای عددی (به عنوان مثال، ارتفاع)، آمار توصیفی مانند میانگین یا انحراف استاندارد معمولاً آماره یا پارامترهای گزارش شده هستند.
در گزارش های خبری و تحقیقاتی، همیشه مشخص نیست که یک عدد یک پارامتر است یا یک آماره. برای اینکه بفهمید با کدام نوع شماره سروکار دارید، موارد زیر را از خود بپرسید:
آیا این عدد یک جمعیت کامل و کامل را توصیف می کند که می توان برای جمع آوری داده به هر عضو دسترسی داشت؟
آیا می توان در یک بازه زمانی معقول اطلاعات مربوط به این ویژگی را از هر یک از اعضای جمعیت جمع آوری کرد؟
اگر پاسخ هر دو سوال مثبت است، احتمالاً عدد یک پارامتر است. برای جمعیت های کوچک براساس نمونه گیری، داده ها را می توان از کل جمعیت جمع آوری کرد و در پارامترها خلاصه کرد.
اگر پاسخ به هر یک از سؤالات منفی باشد، احتمالاً این عدد یک آماره است. نمونه‌گیری برای جمع‌آوری داده‌ها از جمعیت‌های بزرگ و تعمیم آمار به جامعه گسترده‌تر به روشی معتبر خارجی استفاده می‌شود.
به خاطر سپردن پارامتر و آماره آسان است! هر دو مقادیر خلاصه ای هستند که یک گروه را توصیف می کنند، و یک دستگاه یادگاری مفید برای به خاطر سپردن این که هر گروه کدام گروه را توصیف می کند وجود دارد. فقط روی حرف اول آنها تمرکز کنید:
پارامتر = جمعیت
آماره = نمونه
جمعیت کل گروهی از افراد، اشیاء، حیوانات، معاملات و غیره است که شما در حال مطالعه آنها هستید. نمونه بخشی از جامعه است.
در تحقیق، یک جمعیت کل گروهی است که شما علاقه مند به مطالعه آن هستید. این ممکن است گروهی از افراد باشد (به عنوان مثال، همه بزرگسالان در ایالات متحده یا همه کارکنان یک شرکت)، اما می‌تواند به معنای گروهی باشد که شامل انواع دیگری از عناصر است: اشیا، رویدادها، سازمان‌ها، کشورها، گونه‌ها، ارگانیسم‌ها و غیره.
نمونه، گروه کوچکتری است که از جامعه گرفته شده است. نمونه گروهی از عناصر است که شما در واقع از آنها داده ها را جمع آوری خواهید کرد
محققان معمولا بیشتر به درک پارامترهای جمعیت علاقه مند هستند. به هر حال، درک خواص یک نمونه نسبتا کوچک به خودی خود ارزشمند نیست. به عنوان مثال، دانشمندان به تأثیر متوسط یک داروی جدید فقط بر تعداد کمی از افراد اهمیت نمی دهند، که یک آمار نمونه است. در عوض، آنها می‌خواهند تأثیر میانگین آن را در کل جمعیت، یک پارامتر، درک کنند.
متأسفانه، اندازه گیری کل جمعیت برای محاسبه دقیق پارامتر آن معمولاً غیرممکن است زیرا آنها بسیار بزرگ هستند. بنابراین، ما در استفاده از نمونه ها و آمار آنها گیر کرده ایم. خوشبختانه با آمار استنباطی، تحلیلگران می توانند از آمار نمونه برای تخمین پارامترهای جمعیت استفاده کنند که به پیشرفت علم کمک می کند.
به طور کلی در بررسی پارامتر و آماره، استفاده از آماره نمونه برای تخمین پارامتر جمعیت، فرآیندی است که با استفاده از روش نمونه گیری شروع می شود که تمایل به تولید نمونه های معرف دارد – نمونه ای با ویژگی های مشابه جامعه. دانشمندان اغلب از نمونه گیری تصادفی استفاده می کنند. سپس تحلیلگران می‌توانند از تحلیل‌های آماری مختلفی که خطای نمونه‌گیری را محاسبه می‌کنند برای تخمین پارامتر جمعیت استفاده کنند. این فرآیند به استنتاج آماری معروف است.
با استفاده از آمار استنباطی، می توانید پارامترهای جمعیت را از آماره نمونه تخمین بزنید. برای تخمین های بی طرفانه، نمونه شما در حالت ایده آل باید نماینده جمعیت شما باشد و/یا به طور تصادفی انتخاب شود.
دو نوع تخمین مهم وجود دارد که می توانید در مورد پارامتر جمعیت انجام دهید: تخمین نقطه ای و تخمین فاصله.
تخمین نقطه ای یک تخمین مقدار واحد از یک پارامتر بر اساس یک آمار است. به عنوان مثال، میانگین نمونه، تخمین نقطه ای از میانگین جمعیت است.
تخمین بازه ای محدوده ای از مقادیر را به شما می دهد که انتظار می رود پارامتر در آن قرار داشته باشد. فاصله اطمینان رایج ترین نوع تخمین فاصله است.
هر دو نوع تخمین برای جمع آوری یک ایده واضح از جایی که یک پارامتر احتمالاً در آن قرار دارد، مهم هستند.
مثال مرتبط در تخمین پارامتر و آماره این است: در مطالعه خود در مورد حمایت از مجازات اعدام در میان ساکنان ایالات متحده، متوجه می شوید که ۶۱٪ از شرکت کنندگان در نمونه شما از مجازات اعدام حمایت می کنند. برای تخمین پارامتر جمعیت، یک تخمین نقطه ای و یک تخمین فاصله ای را از آمار نمونه خود محاسبه می کنید.
تخمین امتیاز شما آماره نمونه شماست – شما تخمین می زنید که ۶۱ درصد از تمام ساکنان ایالات متحده از مجازات اعدام حمایت می کنند.
برای یافتن تخمین بازه، یک بازه اطمینان ۹۵% ایجاد می‌کنید که به شما می‌گوید انتظار می‌رود پارامتر جمعیت در بیشتر مواقع در کجا قرار داشته باشد. با نمونه گیری تصادفی، احتمال ۰.۹۵ وجود دارد که پارامتر جمعیتی واقعی برای حمایت از مجازات اعدام در میان ساکنان ایالات متحده بین ۵۷٪ تا ۶۵٪ است.
