روش معادلات همزمان (simultaneous equations) نوعی مدل آماری هستند که در آن متغیرهای وابسته به جای متغیرهای مستقل، تابعی از متغیرهای وابسته دیگر هستند. این بدان معناست که برخی از متغیرهای توضیحی به طور مشترک با متغیر وابسته تعیین میشوند که در اقتصاد معمولاً پیامد برخی مکانیسم های تعادل اساسی به شمار می روند.
رگرسیون در حالت عادی شامل یک متغیر وابسته (y) و یک یا چند متغیر مستقل یا توضیحی (x) است به گونهای که روابط و تاثیرات متغیرهای مستقل بر تک متغیر وابسته بررسی شود ولی در روش معادلات همزمان روابط متغیرها به گونهای است که از یک طرف متغیرهای مستقل روابط و تاثیراتی با متغیر وابسته دارند و همزمان نیز متغیر وابسته روابط و تاثیراتی بر متغیرهای مستقل دارد یا ممکن است داشته باشد.
در یک روش معادلات همزمان، متغیرهایی که فقط در سمت راست علامت تساوی ظاهر می شوند، متغیرهای برون زا نامیده می شوند. آنها واقعاً متغیرهای مستقل هستند زیرا ثابت می مانند. متغیرهایی که در سمت راست ظاهر می شوند و همچنین معادلات خاص خود را دارند، متغیرهای درون زا نامیده می شوند.
بر خلاف متغیرهای برون زا، متغیرهای درون زا ارزش را تغییر می دهند، زیرا سیستم معادلات همزمان حل های تعادلی را خرد می کند. آنها متغیرهای درون زا هستند زیرا مقادیر آنها در سیستم معادلات تعیین می شود.
یک سوال طبیعی این است که چه اتفاقی می افتد اگر همزمانی را نادیده بگیریم؟ فرض کنید، برای مثال، ما فقط به تأثیر y1 بر y2 علاقه مند هستیم. آیا میتوانیم با استفاده از رگرسیون معمولی حداقل مربعات برای تخمین ضرایب، به سادگی اولین معادله را دور بریزیم و معادله دوم را به عنوان یک معادله مستقل و منفرد در نظر بگیریم؟ در واقع، این همان کاری است که اکثر رگرسیون های تک معادله ای واقعاً انجام می دهند – آنها به سادگی این واقعیت را نادیده می گیرند که بسیاری از متغیرهای x واقعاً متغیرهای برون زا و مستقل نیستند.
خوشبختانه راه هایی برای تخمین مداوم ضرایب در سیستم وجود دارد. رایج ترین رویکرد، روش متغیر ابزاری یا IV نام دارد. هنگامی که چندین متغیر ابزاری در دسترس هستند، آنها از طریق رگرسیون (مرحله اول) ترکیب می شوند و سپس در رگرسیون دوم استفاده می شوند. این روش حداقل مربعات دو مرحله ای، ۲SLS (یا TSLS) نامیده می شود. روش برآوردگر ۲sls نیز نوعی معادلات همزمان دوتایی است.
مدلسازی روش معادلات همزمان به این صورت است که نخست یک مدل رگرسیونی مرتبط با پژوهش تنظیم نمود سپس این مدل اولیه را با منفی کردن علامتهای آن به صورت ضریب بتا داخل پرانتز در مدل دوم جای میدهیم. در این حالت مدل اولی را مدل یا معادله پیشبین (predictor) و مدل یا معادله دوم را ارزیاب (Evaluator) گویند.
به عنوان مثال در نرم افزار EVIEWS روش معادلات همزمان به منظور تحلیل مدلهای اقتصادی و حسابداری در نرم افزار ایویوز از روش برآورد Seemingly Unrelated Regression صورت میگیرد.
