آزمون ناپارامتری (Non-parametric Test) برای تجزیه و تحلیل داده‌هایی به کار می‌روند که فرضیات مشخصی مانند نرمال بودن توزیع یا همگنی واریانس‌ها در آن‌ها برقرار نیست. این آزمون‌ها به‌ویژه در تحلیل داده‌های رتبه‌ای، طبقه‌بندی‌شده یا داده‌هایی که اندازه نمونه کوچک است، مفید هستند.
عدم نیاز به فرض توزیع خاص: این آزمون‌ها به توزیع نرمال یا هر توزیع خاص دیگری نیاز ندارند.
کاربرد در داده‌های غیرعددی: می‌توان از آن‌ها برای داده‌های اسمی یا رتبه‌ای استفاده کرد.
مقاومت در برابر انحرافات آماری: در برابر داده‌های پرت و انحرافات مقاوم هستند.
آزمون علامت (Sign Test): برای مقایسه میانه داده‌ها با یک مقدار مشخص.
آزمون رتبه‌ای ویلکاکسون (Wilcoxon Signed-Rank Test):برای داده‌های رتبه‌ای که وابسته به یک گروه خاص هستند.
آزمون مان-ویتنی (Mann-Whitney U Test): جایگزین ناپارامتری آزمون t مستقل.
آزمون کروسکال-والیس (Kruskal-Wallis Test): برای مقایسه میانه‌ها در بیش از دو گروه.
آزمون ویلکاکسون (Wilcoxon Signed-Rank Test): برای مقایسه میان دو گروه وابسته.
آزمون مک‌نمار (McNemar Test): برای داده‌های دوتایی (Binary) وابسته.
آزمون فریدمن (Friedman Test): جایگزین ناپارامتری تحلیل واریانس با اندازه‌گیری‌های مکرر.
آزمون کای‌دو (Chi-Square Test): برای بررسی ارتباط بین دو متغیر طبقه‌ای.
فرض کنید شرکتی می‌خواهد بررسی کند آیا تغییر ساعت کاری کارکنان از ۹ صبح تا ۵ عصر به ساعت کاری منعطف (کار در بازه‌های انتخابی) بر رضایت شغلی کارکنان تأثیر دارد یا خیر. مدیر شرکت از ۲۰ کارمند خواسته است میزان رضایت شغلی خود را در مقیاس ۱ تا ۱۰ قبل و بعد از اعمال تغییر اعلام کنند.
– داده‌ها رتبه‌ای هستند (امتیاز رضایت شغلی).
– دو مجموعه داده وابسته هستند (هر فرد قبل و بعد از تغییر ساعت کاری بررسی شده است).
– فرض نرمال بودن توزیع داده‌ها بررسی نشده یا رد شده است.
راه‌حل: آزمون رتبه‌ای ویلکاکسون (Wilcoxon Signed-Rank Test)
این آزمون برای مقایسه میانه دو مجموعه داده وابسته به کار می‌رود.
مراحل آزمون:
۱. محاسبه اختلاف‌ها: برای هر کارمند، اختلاف امتیاز رضایت شغلی قبل و بعد از تغییر ساعت کاری را محاسبه کنید.
۲. حذف مقادیر صفر: اگر اختلافی صفر باشد (یعنی هیچ تغییری رخ نداده)، آن را کنار بگذارید.
۳. رتبه‌بندی قدر مطلق اختلاف‌ها: به اختلاف‌های غیرصفر بر اساس قدر مطلقشان رتبه بدهید.
۴. جمع رتبه‌ها بر اساس علامت: رتبه‌های مثبت و منفی را جداگانه جمع کنید.
۵. محاسبه آماره آزمون: آماره آزمون برابر کوچک‌ترین مجموع رتبه‌ها (مثبت یا منفی) است.
۶. تفسیر نتایج: اگر مقدار سطح معنی داری محاسبه‌شده کمتر از سطح معناداری (مثلاً ( ۰.۰۵ )) باشد، فرض صفر رد می‌شود و نتیجه می‌گیریم که ساعت کاری منعطف تأثیر معناداری بر رضایت شغلی داشته است.اگر آزمون نشان دهد که تغییر ساعت کاری به‌طور معناداری رضایت شغلی را افزایش داده است، شرکت می‌تواند این تغییر را دائمی کند.
مناسب برای داده‌هایی با مقیاس اسمی و رتبه‌ای.
ساده‌تر و نیاز به فرضیات کمتری نسبت به آزمون‌های پارامتری.
عملکرد بهتر آزمون ناپارامتری در نمونه‌های کوچک.
قدرت آماری کمتر آزمون ناپارامتری نسبت به آزمون پارامتری (در صورت برقرار بودن فرضیات پارامتری).
توانایی کمتر آزمون ناپارامتری در ارائه جزئیات مربوط به پارامترهای جامعه.
برای انتخاب آزمون ناپارامتری باید موارد زیر را مشخص کنید:
۱. نوع داده‌ها: رتبه‌ای، اسمی، یا کمی.
۲. مستقل یا وابسته بودن گروه‌ها.
۳. تعداد گروه‌ها.
