آزمون فریدمن Friedman

آزمون فریدمن Friedman یا (Friedman Test) یک آزمون آماری ناپارامتری است که برای مقایسه میانگین رتبه‌های چند گروه وابسته به کار می‌رود. این آزمون زمانی استفاده می‌شود که داده‌های شما از نوع رتبه‌ای (Ordinal) باشند و هدف مقایسه بیش از دو گروه تکراری (مانند مشاهدات تکراری در یک گروه یا اندازه‌گیری‌های مکرر در یک آزمایش) باشد. آزمون فریدمن معادل ناپارامتری آزمون تحلیل واریانس با اندازه‌های مکرر (Repeated Measures ANOVA) است.

آزمون فریدمن جایگزین ناپارامتری آزمون آنوای یک‌طرفه با اندازه‌های مکرر است. این آزمون برای بررسی تفاوت بین گروه‌ها زمانی که متغیر وابسته مورد اندازه‌گیری از نوع رتبه‌ای (Ordinal) باشد، استفاده می‌شود. همچنین می‌توان از آن برای داده‌های پیوسته‌ای که مفروضات لازم برای اجرای آزمون آنوای یک‌طرفه با اندازه‌های مکرر (مانند نرمال بودن داده‌ها) را نقض کرده‌اند، استفاده کرد.

تاریخچه آزمون فریدمن

آزمون فریدمن توسط میلتون فریدمن (Milton Friedman)، اقتصاددان و آماردان مشهور آمریکایی، در سال ۱۹۳۷ معرفی شد. میلتون فریدمن که بیشتر به‌خاطر دستاوردهایش در زمینه اقتصاد و کسب جایزه نوبل اقتصاد در سال ۱۹۷۶ شناخته می‌شود، این آزمون را برای تحلیل داده‌های مرتبط با مطالعات تجربی توسعه داد.

فریدمن متوجه شد که بسیاری از داده‌های جمع‌آوری‌شده در تحقیقات، مفروضات آزمون‌های پارامتری مانند نرمال بودن توزیع یا همگنی واریانس‌ها را برآورده نمی‌کنند. بنابراین، او به دنبال روشی ناپارامتری بود که بتواند برای تحلیل داده‌های وابسته (مانند اندازه‌گیری‌های مکرر) استفاده شود. آزمون فریدمن بر مبنای رتبه‌بندی داده‌ها طراحی شده است و نیازی به مفروضات سخت‌گیرانه ندارد.

این آزمون با تأکید بر ساده‌سازی تحلیل داده‌ها در شرایطی که فرضیات آماری سخت‌گیرانه برقرار نیستند، به عنوان یکی از ابزارهای مهم در آمار ناپارامتری شناخته شد. کاربرد گسترده این آزمون در زمینه‌های مختلف، از جمله علوم اجتماعی، پزشکی، روانشناسی، و مدیریت، جایگاه آن را در بین روش‌های آماری تثبیت کرد.

میلتون فریدمن با ارائه این روش، نه تنها به جامعه آماری کمک کرد، بلکه نقش خود را در تسهیل تحلیل داده‌های تجربی در شرایط پیچیده نشان داد.