شاخص اندازه اثر (F SQUARE)، نشان می دهد یک متغیر پنهان مستقل، چه تاثیر قابل توجهی بر متغیر وابسته دارد. اندازه اثر F^۲  به صورت نسبتی از تغییرات R^۲ به روی بخشی از واریانس متغیر مکنون درونزا است که به صورت تبیین نشده در مدل باقی می ماند. اندازه اثر که به آن شاخص F^۲کوهن نیز گفته می شد، توسط کوهن (۱۹۸۸)، معرفی شد.  این شاخص برای برازش مدل معادلات ساختاری حداقل مربعات جزئی استفاده می شود.

یک متغیر در یک مدل معادلات ساختاری ممکن است توسط تعدادی از متغیرهای مختلف تحت تأثیر/تأثیر قرار گیرد. حذف یک متغیر برون زا می تواند بر متغیر وابسته تأثیر بگذارد. F^۲ تغییر در R^۲ زمانی است که یک متغیر برون زا از مدل حذف می شود.

محاسبه F^۲ 

همان طور که بیان شد شاخص اندازه اثر  یا F^۲ کوهن به دنبال این حقیقت است که متغیرهای نهفته مستقل، تاثیر قابل توجهی روی متغیر وابسته دارند یا نه. فرمول این شاخص به صورت زیر است:

ضریب مسیر با حضور متغیر پیش‌بین = R2 included

ضریب مسیر در غیاب متغیر پیش‌بین = R2 excluded

همان طور که فرمول نشان می دهد، با محاسبه ضریب تعیین با حضور متغیر و با حذف متغیر، می توان اندازه اثر حضور متغیر در مدل را برآورد نمود.  براساس نظر کوهن (۱۹۸۸) میزان این شاخص به ترتیب ۰/۰۲ (ضعیف) ۰/۱۵ (متوسط) و ۰/۳۵ (قوی) می‌باشد. اگر این شاخص بین ۰/۰۲ تا ۰/۱۵ باشد، قدرت پیش‌بینی پایینی دارد.  اگر مقدار شاخص اندازه اثر بین ۰/۱۵ تا ۰/۳۵ ، قدرت پیش‌بینی متوسطی دارد. در نهایت اگر شاخص اندازه اثر بیش از ۰/۳۵ باشد، قدرت پیش‌بینی بالا دارد.

محاسبه شاخص اندازه اثر کوهن در SMARTPLS

در نرم افزار SMARTPLS می توان شاخص F^۲ را محاسبه کرد. این شاخص به عنوان یکی از شاخص های برازش مدل در تحلیل مدل معادلات ساختاری استفاده می شود. پس از اجرای مدل با دستور PLS ALGORITHM یک پنجره باز می شود. در میان شاخص های QUALITY CRITERIA،  گزینه دوم F SQUARE  است.

با کلیک بر روی گزینه F SQUARE  یک پنجره دیگر باز می شود. این پنجره دو ستون دارد. MATRIX،F SQUARE. ستون ماتریکس بیانگر ماتریس و یا جدول عددی مقادیر شاخص F^۲ متغیرهای مدل است. F SQUARE نمودار  اثر کوهن است.

براساس نمودار شاخص F^۲ کوهن، اگر مقدار یک شاخص کمتر از حد مناسب باشد، رنگ نمودار آن متغیر قرمز نشان داده می شود.

منبع

Hair, J.F., Sarstedt, M., Ringle, C.M., and Mena, J.A. “An Assessment of the Use of Partial Least Squares Structural Equation Modeling in Marketing Research,” Journal of the Academy of Marketing Science (40:3) 2012, pp. 414-433.

Hair, J.F., Hult, G.T.M., Ringle, C.M., and Sarstedt, M. A Primer on Partial Least Squares Structural Equation Modeling (PLS-SEM) Sage, Thousand Oaks, 2013.

برای آموزش شاخص اندازه اثر کوهن بر روی لینک زیر کلیک نمایید.

آموزش محاسبه شاخص F^۲ کوهن