آزمون بارتلت
آزمون بارتلت (Bartlett’s Test) یک آزمون آماری است که برای بررسی همسانی واریانسها یا “همگنی واریانسها” در دادهها به کار میرود. این آزمون به طور خاص برای ارزیابی مناسب بودن دادهها جهت تحلیل عامل اکتشافی یا تحلیل مؤلفههای اصلی استفاده میشود. هدف آن تعیین این است که آیا ماتریس همبستگی میان متغیرها به اندازه کافی معنادار است تا تحلیل عامل قابل اجرا باشد. اگر مقدار آزمون بارتلت معنادار باشد (معمولاً با سطح معناداری کمتر از ۰٫۰۵)، نشان میدهد که روابط بین متغیرها برای انجام تحلیل عامل مناسب هستند.
آزمون بارتلت در پژوهشهای علوم اجتماعی، مدیریت، پزشکی و بسیاری از رشتههای دیگر اهمیت دارد. این آزمون اغلب همراه با معیار KMO (معیار کفایت نمونهگیری) برای بررسی آمادگی دادهها جهت تحلیل عامل انجام میشود. نتایج آزمون بارتلت به پژوهشگران کمک میکند تا مطمئن شوند که ماتریس همبستگی دادهها دارای تفاوت معنادار با ماتریس همانی (Identity Matrix) است. این موضوع نشان میدهد که متغیرها با یکدیگر ارتباط دارند و تجزیه و تحلیلهای بعدی میتوانند منجر به استخراج عوامل معنادار شوند.
این آزمون برای تعیین مناسب بودن دادهها جهت تحلیلهایی که به همبستگی بین متغیرها وابستهاند، اهمیت دارد. به طور خاص، در تحلیل عامل، نتایج آزمون بارتلت نشان میدهند که آیا استخراج عوامل مشترک (Common Factors) از متغیرها امکانپذیر است یا خیر. اگر نتیجه آزمون غیرمعنادار باشد، انجام تحلیل عامل یا دیگر تکنیکهای مشابه توصیه نمیشود، زیرا نشاندهنده نبود ارتباط قوی بین متغیرها است.
آموزش انجام آزمون بارتلت در SPSS
برای انجام آزمون در نرمافزار SPSS، معمولاً از طریق تحلیل عامل (Factor Analysis) این آزمون بهطور خودکار محاسبه میشود. در ادامه مراحل انجام این آزمون توضیح داده شده است:
ورود دادهها:
ابتدا دادههای خود را وارد SPSS کنید. هر ستون باید نمایانگر یک متغیر و هر ردیف نمایانگر یک نمونه باشد.
انتخاب منوی تحلیل عامل:
از منوی اصلی SPSS گزینه Analyze را انتخاب کنید.
سپس از زیرمنوی Dimension Reduction، گزینه Factor را انتخاب کنید.
انتخاب متغیرها:
در پنجره باز شده، متغیرهایی را که میخواهید تحلیل کنید به قسمت Variables منتقل کنید.
تنظیمات آزمون بارتلت:
در همان پنجره، روی دکمه Descriptives کلیک کنید.
در پنجره باز شده، گزینه KMO and Bartlett’s test of sphericity را فعال کنید و سپس روی Continue کلیک کنید.
اجرای تحلیل:
پس از اطمینان از انتخاب متغیرها و تنظیمات، روی دکمه OK کلیک کنید.
مشاهده نتایج آزمون بارتلت:
در خروجی SPSS، نتایج آزمون بارتلت در جدولی با عنوان KMO and Bartlett’s Test نمایش داده میشود.
در این جدول، مقدار آماره آزمون بارتلت و سطح معنی داری (Sig.) آن گزارش میشود.
تفسیر نتایج آزمون بارتلت:
اگر مقدار Sig. کمتر از ۰.۰۵ باشد، آزمون معنادار است و ماتریس همبستگی بین متغیرها برای تحلیل عامل مناسب است.
اگر مقدار Sig. بیشتر از ۰.۰۵ باشد، نشان میدهد که همبستگی بین متغیرها ضعیف است و تحلیل عامل توصیه نمیشود.
در سایت statisticshowto فرمول نویسی ریاضی بارتلت مشخص شده است.
در ادامه، مثالی از انجام آزمون در SPSS همراه با دادهها و تفسیر نتایج ارائه شده است:
مثال
فرض کنید قصد دارید رابطه بین چهار متغیر زیر را بررسی کنید:
رضایت شغلی
انگیزه کاری
تعهد سازمانی
عملکرد کارکنان
مراحل انجام آزمون در SPSS:
از منوی Analyze، گزینه Dimension Reduction و سپس Factor را انتخاب کنید.
متغیرها (رضایت شغلی، انگیزه کاری، تعهد سازمانی، عملکرد کارکنان) را به قسمت Variables منتقل کنید.
روی دکمه Descriptives کلیک کنید و گزینه KMO and Bartlett’s test of sphericity را فعال کنید.
روی Continue و سپس OK کلیک کنید.
مشاهده نتایج آزمون بارتلت:
در خروجی SPSS، جدولی با عنوان KMO and Bartlett’s Test نمایش داده میشود. فرض کنید نتایج بهصورت زیر باشد:
تفسیر نتایج:
KMO: مقدار ۰.۷۸۵ نشاندهنده کفایت نمونهگیری مناسب برای تحلیل عامل است.
مقدار Sig. = 0.001 است، که کمتر از ۰.۰۵ است. این نتیجه نشان میدهد که ماتریس همبستگی بین متغیرها معنادار است و متغیرها با یکدیگر ارتباط دارند. بنابراین، میتوانید از تحلیل عامل برای استخراج عوامل مشترک استفاده کنید.
نتیجهگیری:
بر اساس نتایج آزمون، متغیرهای مورد بررسی همبستگی کافی دارند و میتوانید تحلیل عامل یا سایر تحلیلهای مرتبط را برای شناسایی ساختار دادهها انجام دهید.
منبع